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私は次のシナリオの確率方程式を考え出す必要があるシナリオを含む、楽しみのためにアプリをまとめようとしています。

いくつかの試行があり、それぞれの試行に成功率(事前にわかっている)があるとします。 成功が起こるというこれらすべての試みをした後の確率は何ですか?

たとえば、3つの試みがあります(すべて個別に行われます)。

最初の成功率は60%です。 2番目の成功率は30%です。 3番目の成功率は75%です。 3回の試行をすべて行った場合に成功する確率はどのくらいですか?

私はいくつかの式を試してみましたが、正しいものを特定することはできません。

助けてくれてありがとう!

3 Answer


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勝利の確率は、3つすべてを失うことのない確率です。1 - (1 - 0.6)(1 - 0.3)(1 - 0.75)


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1 - .4 * .7 * .25

つまり、すべての試みが失敗する確率を見つけて、それを逆にします。 したがって、一般に、確率P [i]のイベントの有限シーケンスを考えると、少なくとも1つのイベントが成功する確率は1 - (1 - P [0])です。 * (1 - P [1])* …​ *(1 - P [n])

そして、これが値を計算するためのperl one-linerです:(入力は空白で区切られた成功率のリストです)

perl -0777 -ane '$ p = 1; $ p * = 1  -  $ _ foreach @F; 1- $ pを印刷します。 "\ n" '


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"すべての失敗"の確率(すべての1-pjの積、pjは成功のj番目の確率です。確率を0〜1以外の数字で表す確率計算は狂気です。入力または出力は開始時または終了時に変換を行います。 "1つ以上の成功"の確率は1からその積を引いたものです。

編集:ここにいくつかの実行可能な疑似コード(つまりPython)を入力と出力としてパーセンテージを付けて、あなたの数字(元のものとあなたがコメントで変更したもの)を使って示します。

$ cat proba.py def totprob(*パーセント):パーセントで表したpcのtotprob_failure = 1.0:prob_this_failure = 1.0  -  pc / 100.0 totprob_failure * = prob_this_failure return 100.0 *(1.0  -  totprob_failure)$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75) '93.0 $ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75) '82.85 $